Indépendance

Un jeu consiste à lancer un dé truqué puis une pièce équilibrée. On sait que la probabilité d'obtenir un nombre pair lorsqu'on lance le dé est égale à `0,4`.

On considère les événements suivants :
`I` : "Obtenir un nombre impair lors du lancer de dé."
`F` : "Obtenir 'Face' lors du lancer de la pièce."

1. Avec les informations fournies par l'énoncé, peut-on écrire la loi de probabilité du dé ?

2. Représenter cette situation par un arbre pondéré. N'utiliser que les notations proposées dans l'énoncé.

3. Déterminer `P(F)`.

4. Le résultat obtenu lors du jet de la pièce est-il influencé par le résultat obtenu au préalable lors du lancer de dé ?